A number is first increased by 20%, then decreased by 15%, and finally increased by 10%. If the final value is 5,610, find the original number.किसी संख्या को पहले 20% बढ़ाया, फिर 15% घटाया और अंत में 10% बढ़ाया गया। यदि अंतिम मान 5,610 है, तो मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
A rectangular tank is 12 m long, 8 m wide and 5 m deep. Water is filled at 240 litres per minute. How much time is required to fill the tank completely?एक आयताकार टैंक 12 मीटर लंबा, 8 मीटर चौड़ा और 5 मीटर गहरा है। पानी 240 लीटर प्रति मिनट की दर से भरा जाता है। टैंक को पूरा भरने में कितना समय लगेगा?
Correct answer: 33 hours 20 minutes
Explanation: Volume=12×8×5=480 m³=480,000 L. Time=480,000/240=2,000 minutes=33 hours 20 minutes.
Question 24 · Hard
The average of 11 numbers is 48. The average of the first six numbers is 42 and the average of the last six numbers is 55. Find the sixth number.11 संख्याओं का औसत 48 है। पहली छह संख्याओं का औसत 42 और अंतिम छह संख्याओं का औसत 55 है। छठी संख्या ज्ञात कीजिए।
Correct answer: 54
Explanation: Total=11×48=528. First six sum=6×42=252. Last six sum=6×55=330. Sixth number=252+330−528=54.
Question 25 · Hard
A container has 80 litres of a milk-water mixture in the ratio 5:3. How many litres of water must be added so that the ratio of milk to water becomes 5:4?एक बर्तन में 80 लीटर दूध-पानी का मिश्रण 5:3 के अनुपात में है। दूध और पानी का अनुपात 5:4 करने के लिए कितने लीटर पानी मिलाना होगा?
Correct answer: 10 litres
Explanation: Milk=50 L, water=30 L. Let x litres water be added. 50/(30+x)=5/4, so 200=150+5x and x=10 L.
Question 26 · Hard
A man travels from P to Q at 60 km/h and returns from Q to P at 40 km/h. If the total journey takes 5 hours, what is the distance between P and Q?एक व्यक्ति P से Q तक 60 किमी/घंटा और Q से P तक 40 किमी/घंटा की गति से जाता है। पूरी यात्रा में 5 घंटे लगते हैं। P और Q के बीच दूरी कितनी है?
Correct answer: 120 km
Explanation: Let one-way distance=d. d/60+d/40=5. Multiplying by 120 gives 2d+3d=600, so d=120 km.
Question 27 · Hard
A sum of ₹25,000 is divided into two parts. The first part is invested at 8% simple interest for 3 years and the second at 10% simple interest for 2 years. If the total simple interest is ₹5,600, find the first part.₹25,000 की राशि को दो भागों में बाँटा गया। पहले भाग को 8% साधारण ब्याज पर 3 वर्ष और दूसरे को 10% साधारण ब्याज पर 2 वर्ष के लिए निवेश किया गया। कुल साधारण ब्याज ₹5,600 है। पहला भाग ज्ञात कीजिए।
Correct answer: ₹15,000
Explanation: Let first part=x. 0.24x+0.20(25,000−x)=5,600. Thus 0.04x=600 and x=₹15,000.
Question 28 · Hard
A trader sells an article at a 20% profit. If both the cost price and selling price are increased by ₹500, the profit percentage becomes 18%. Find the original cost price.एक व्यापारी किसी वस्तु को 20% लाभ पर बेचता है। यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य दोनों में ₹500 की वृद्धि कर दी जाए, तो लाभ प्रतिशत 18% हो जाता है। मूल क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Correct answer: ₹4,090.91
Explanation: Let CP=x and SP=1.2x. New profit%=0.2x/(x+500)=0.18. Hence 0.2x=0.18x+90, so x=₹4,090.91.
Question 29 · Hard
The present ages of A and B are in the ratio 5:7. After 8 years, their ages will be in the ratio 3:4. What is B's present age?वर्तमान में A और B की आयु का अनुपात 5:7 है। 8 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 3:4 होगा। B की वर्तमान आयु क्या है?
Correct answer: 56 years
Explanation: Let ages be 5x and 7x. (5x+8)/(7x+8)=3/4. Thus 20x+32=21x+24, x=8. B=56 years.
Question 30 · Hard
A and B can complete a work in 20 and 30 days respectively. They work together for 5 days, after which A leaves. B works for 4 more days and then C joins him. If the remaining work is completed in 3 days by B and C together, in how many days can C alone complete the entire work?एक कार्य को A और B क्रमशः 20 और 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 5 दिनों तक साथ काम करते हैं, फिर A चला जाता है। B 4 दिन और काम करता है, फिर C उसके साथ जुड़ जाता है। यदि शेष कार्य B और C मिलकर 3 दिनों में पूरा करते हैं, तो C अकेले पूरा कार्य कितने दिनों में करेगा?
Correct answer: 180/7 days
Explanation: A+B rate=1/12. In 5 days they complete 5/12. B in 4 days completes 2/15. Remaining=13/60. B+C rate=13/180. C rate=13/180−1/30=7/180. Therefore C alone takes 180/7 days.
Question 31 · Hard
A person spends 72% of his monthly income. His income increases by 25% while his expenditure increases by 20%. If his original savings were ₹7,000, what are his new savings?एक व्यक्ति अपनी मासिक आय का 72% खर्च करता है। उसकी आय 25% बढ़ती है जबकि खर्च 20% बढ़ता है। यदि उसकी मूल बचत ₹7,000 थी, तो नई बचत कितनी होगी?
Correct answer: ₹9,650
Explanation: Original saving = 28% of income = ₹7,000, so income = ₹25,000 and expenditure = ₹18,000. New income = ₹31,250; new expenditure = ₹21,600. New saving = ₹9,650.
Question 32 · Hard
Find the missing number: 5, 11, 35, 143, 719, ?लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए: 5, 11, 35, 143, 719, ?
A rectangular field is 40 m long and 30 m wide. A path of uniform width is constructed inside the field along all four sides. If the area of the path is 384 m², what is its width?एक आयताकार मैदान 40 मीटर लंबा और 30 मीटर चौड़ा है। चारों ओर अंदर की तरफ समान चौड़ाई का रास्ता बनाया जाता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 384 वर्ग मीटर है, तो रास्ते की चौड़ाई कितनी है?
Correct answer: 4 m
Explanation: Let width = x. 1200−(40−2x)(30−2x)=384. Thus 4x²−140x+384=0, giving x²−35x+96=0. Hence x=3 m (the other root is impractical).
Question 34 · Hard
A, B and C invest ₹24,000, ₹30,000 and ₹36,000 respectively. A invests for 8 months, B for 6 months and C for 5 months. If the total profit is ₹17,700, what is C's share?A, B और C क्रमशः ₹24,000, ₹30,000 और ₹36,000 निवेश करते हैं। A 8 महीने, B 6 महीने और C 5 महीने निवेश करता है। कुल लाभ ₹17,700 है। C का हिस्सा कितना है?
If 40% of a number is 24 more than 25% of the same number, what is 60% of the number?यदि किसी संख्या का 40%, उसी संख्या के 25% से 24 अधिक है, तो उस संख्या का 60% कितना होगा?
Correct answer: 96
Explanation: Let the number be x. 40%x−25%x = 24, so 15%x = 24 and x = 160. Therefore 60% = 96.
Question 36 · Hard
A sum becomes ₹13,310 in 3 years at 10% per annum compound interest. What was the principal?एक राशि 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 वर्षों में ₹13,310 हो जाती है। मूलधन कितना था?
A boat covers 48 km downstream in 4 hours and the same distance upstream in 6 hours. Find the speed of the boat in still water and the speed of the stream.एक नाव 48 किमी की दूरी धारा के अनुकूल 4 घंटे में और वही दूरी धारा के प्रतिकूल 6 घंटे में तय करती है। शांत जल में नाव की गति और धारा की गति ज्ञात कीजिए।
Correct answer: 10 km/h, 2 km/h
Explanation: Downstream speed = 12 km/h; upstream speed = 8 km/h. Still-water speed = (12+8)/2 = 10 km/h. Stream speed = (12−8)/2 = 2 km/h.
Question 38 · Hard
The average age of 8 persons increases by 2 years when a person aged 24 years is replaced by a new person. What is the age of the new person?8 व्यक्तियों की औसत आयु 2 वर्ष बढ़ जाती है जब 24 वर्ष के व्यक्ति को नए व्यक्ति से बदल दिया जाता है। नए व्यक्ति की आयु क्या है?
Correct answer: 40 years
Explanation: Increase in total age = 8×2 = 16 years. New person's age = 24+16 = 40 years.
Question 39 · Hard
A train running at 72 km/h crosses a man in 15 seconds and crosses a platform in 35 seconds. Find the length of the platform.72 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन एक व्यक्ति को 15 सेकंड में और एक प्लेटफॉर्म को 35 सेकंड में पार करती है। प्लेटफॉर्म की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Correct answer: 400 m
Explanation: Speed = 72×5/18 = 20 m/s. Train length = 20×15 = 300 m. Total distance = 20×35 = 700 m. Platform length = 700−300 = 400 m.
Question 40 · Hard
A person invests ₹18,000 in Scheme A at 12% per annum simple interest for 2 years and ₹15,000 in Scheme B at 10% per annum compounded annually for 2 years. What is the difference between the total interest earned from the two schemes?एक व्यक्ति योजना A में ₹18,000 को 12% वार्षिक साधारण ब्याज पर 2 वर्षों के लिए और योजना B में ₹15,000 को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्षों के लिए निवेश करता है। दोनों योजनाओं से अर्जित कुल ब्याज में कितना अंतर है?
Correct answer: ₹1,170
Explanation: SI on A = 18,000×12×2/100 = ₹4,320. CI on B = 15,000[(1.10)^2−1] = ₹3,150. Difference = ₹1,170. Hence option 3.